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Das Atom und der Atomkern
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Das Atom und der Atomkern
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Modell eines Atomkerns
Alle Grafiken dieser Seite: Jörg Wieprzeck
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Inhalt
1 Das Atom als Ganzes
1.1 Geschichte
1.2 Aufbau des Atoms
1.3 Größe des Atoms
1.3.1 Allgemeine Aussagen und Vergleiche
1.3.2 Durchmesser von Atomen in Gasen und Flüssigkeiten
1.3.3 Durchmesser von Atomen in Festkörpern
1.4 Masse des Atoms
1.5 Atome, Ionen und die Ladung
2 Der Atomkern
2.1 Aufbau des Atomkerns
2.2 Form des Atomkerns
2.3 Modelle des Atomkerns
2.3.1 Einleitung
2.3.2 Bonner Forscher ergründen Kräfte in Atomkernen
2.4 Maße im Atomkern
2.4.1 Größe
2.4.2 Masseeinheit und Atommasse
2.4.3 Dichte der Kernmaterie
2.5 Nulkeonenzahlen
2.5.1 Protonenzahl, Ordnungszahl und Kernladungszahl
2.5.2 Neutronenzahl und Massenzahl
2.6 Nuklide
2.6.1 Nuklide
2.6.2 Isotope: Abweichende Neutronenzahlen
2.6.3 Isobare
2.6.4 Isotone
2.7 Bindungen im Atomkern
2.7.1 Gegensätze ziehen sich an
2.7.2 Bindungsenergie
2.7.3 Massendefekt
2.7.4 Freisetzung von Energie
Quellen
Aktualisierungen
1 Das Atom als Ganzes
1.1 Geschichte
Gebirge zerfallen durch die Witterung in Felsbrocken, die wiederum in große Steine. Flüsse nehmen sie möglicherweise mit, schleifen sie ab und zermahlen sie zu Sand. Dass Dinge sich in immer kleinere Teile zerlegen lassen, diese Erfahrung hat wohl jeder schon gemacht. Über dieses Thema dachte auch der Grieche Demokrit nach und folgerte durch reines Nachdenken, dass diese Kette doch einmal zu Ende sein müsse. Irgendwann sollte ein Mensch, der einen Stein zerteilt, auf das Allerkleinste, das Unzerteilbare stoßen. In der griechischen Sprache nannte man das atomos. 1800 Jahre später war der Umgang mit Atomen zumindest in Gasen zu etwas Selbstverständlichem geworden. Doch als sehr kleine Strukturen in der Materie gefunden wurden, dachte man, es sei jenes atomos und nannte die Entdeckung Atom. Das Atom ist zwar noch immer nicht das Unteilbare, wie sich herausstellte.
1.2 Aufbau des Atoms
Das Atom besteht aus einem Atomkern aus Protonen und Neutronen und einer Atomhülle, in der sich Elektronen bewegen. Fast die gesamte Masse ist im Kern konzentriert.
Abbildung 1: Aufbau eines Atoms. Dargestellt ist das Atom des schweren Wasserstoffs, des Deuterium. Es hat den Vorteil, dass es jeden Baustein des Atoms einmal enthält.Grafik: Jörg Wieprzeck
1.3 Größe des Atoms
1.3.1 Allgemeine Aussagen und Vergleiche
Der Kern hat einen Durchmesser von 10 -15 m, während die Hülle 10 -10 m misst. (Ziegler, 1983) Die Hülle ist also 10 000 mal größer als der Durchmesser des Kerns.
Professor Harald Lesch brachte in seiner Sendung Alpha Centauri einen anschaulichen Vergleich: Wäre die Atomhülle so groß wie das Münchener Olympiastadion, wäre der Atomkern nicht größer als ein Reiskorn, das in der Mitte des Spielfeldes liegt.
1.3.2 Durchmesser von Atomen in Gasen und Flüssigkeiten
Ermittelt haben Wissenschaftler dies in Streuversuchen, in denen sie das Atom mit Neutronen oder Elektronen beschießen. In Gasen schätzen sie den Radius aus der mittleren freien Weglänge ab. In Flüssigkeiten ist es möglich, ihn aus der brownschen Bewegung abzuleiten oder den Ölfleckversuch anzuwenden.
1.3.3 Durchmesser von Atomen in Festkörpern
Liegt eine Kristallstruktur vor, kann man einen Elementarwürfel betrachten. Bei Kochsalz (Natriumchlorid) würde er aus vier Natrium- und vier Chloratomen bestehen. Diese Atome sind dicht gepackt, wie Murmeln (Glaskugeln) in einer Kiste. Davon geht man jedenfalls aus. Die Kantenlänge d eines Elementarwürfels kann man messen. Das Volumen beträgt V = d * d * d = d3. Die Avogadro-Konstante NA gibt an, wieviel Teilchen ein Mol eines Stoffes enthält. Es sind 6,022136 * 1023 Atome pro Mol. Es sind NA Natriumchlorid-Moleküle, bestehend aus 2*NA Natriumatome und Chloratome. Man verwendet den zweiten Ausdruck, denn es geht ja um die Berechnung von Atomen und nicht um die von Molekülen. Das Volumen V eines Mols beträgt also Vmol = 2*NA * d3.
Dieses Volumen läßt sich aber auch aus der Dichte des Körpers ermitteln. Die Dichte läßt sich leicht bestimmen, wobei man auch große Objekte verwenden kann. Dazu muss man nur einen Würfel (vielleicht von der Kantenlänge 0,1 Meter) vermessen und wiegen. Aus den Maßen erhält man das Volumen V und aus dem Gewicht die Masse m. Die Dichte ρ ist dann ρ = m / V. Nach V umgestellt, erhält man die Formel V = m / ρ. In diesem Fall verwendet man die molare Masse M: Vmol = M / ρ.
Nun kann man beide Formeln gleichsetzen, denn sie stehen ja beide für das Volumen eines Mols Vmol . Im zweiten Schritt muss die Formel nach d umgestellt werden.
2NA * d3 = M / ρ
Der Radius von Natrium oder Chloratomen liegt bei 10-10 Metern. Allgemein misst der Radius von Atomen 10-10 Meter. (Duden, 2007)
Nach dem bohrschen Atommodell läßt sich der Durchmesser eines Wasserstoffatoms auch aus den Kräften berechnen die in ihm wirken. Dabei ist die Radialkraft, die ein Elektron auf seiner Bahn hält, gleich der coulombschen Kraft, die zwischen Atomkern und Elektron wirkt. Das Elektron könnte durch ein Photon Energie erhalten und sich weiter vom Kern entfernen. Hier ist das nicht der Fall. Es befindet sich im Grundzustand (n=1). Den Radius erhält man mit der Formel:
r = (h2 * ε0 ) / (π * m * e2)
h = plancksches Wirkungsquantum
ε0 = elektrische Feldkonstante
m = Masse des Elektrons
e = Elementarladung
Setzt man in diese Formel die Naturkonstanten ein, erhält man den Radius der Atomhülle des Wasserstoffatoms. Er beträgt rB = 0,529177 * 10-10 Meter. Dieser Wert wird der bohrsche Radius genannt. Er stimmt mit den Berechnungen nach anderen Methoden überein. (Duden, 2007)
1.4 Masse des Atoms
Atome haben eine Masse zwischen 10-27 und 10-24 Kilogramm (kg).Die Masseeinheit u entspricht etwa der Masse eines Wasserstoffatoms: 1 u = 1,66 * 10-24 Gramm (g). (Duden, 2007)
In einem Gramm eines Stoffes sind etwa 1022 Atome enthalten. In einem Mol, der physikalischen Einheit für die Stoffmenge (Stoff = Materie), befinden sich laut Definition 6,022 * 1023 Atome.
1.5 Atome, Ionen und die Ladung
Im Kern dominiert die positive Ladung der Protonen, in der Hülle die negative Ladung der Elektronen. Beide Teilchen haben den Ladungswert von 1,602 * 10-19 Coulomb (C). Die Neutronen sind elektrisch neutral.
- Im Normalfall entspricht die Anzahl der Protonen im Kern der Anzahl der Elektronen in der Atomhülle. In dem Fall heben sich die entgegengesetzten Ladungen auf. Das Atom ist von außen betrachtet, elektrisch neutral. Das gleiche gilt für die Körper, die aus diesen Atomen bestehen.
Weicht die Anzahl von Protonen oder Elektronen von dieser Regel ab, spricht man von einem Ion.
- Ist die Anzahl der Elektronen größer als die der Protonen, überwiegt die negative Ladung der Elektronen. Damit ist auch ganze Atom von außen betrachtet negativ geladen. Es wird zum Kation.
- Ist die Anzahl der Protonen größer als die der Elektronen, überwiegt die positive Ladung der Protonen. Damit ist auch ganze Atom von außen betrachtet positiv geladen. Es wird zum Anion.
Kationen sind also negativ geladene Ionen, Anionen positiv geladene Ionen.
Dazu muss ein Elektron das Atom verlassen, vom Atom aufgenommen werden oder von einem Atom auf ein anderes übergehen. Ursache für die Ionisierung können die Dissoziation (in der Elektrolyse), ionisierende Strahlung (durch radioaktiven Zerfall), Vorgänge bei der chemischen Bindung, die Berührung und Reibung von Körpern aneinander, thermoelektrische Vorgänge oder Influenz sein. In Gewitterwolken findet Reibung unter den Teilchen statt. Das kann zu einem Ladungsausgleich in Form von Blitzen führen. (Duden, 2007)
2 Der Atomkern
2.1 Aufbau des Atomkerns
Der Atomkern ist aus den Kernbausteinen, den Protonen und Neutronen, aufgebaut. Hier konzentriert sich
- fast die gesamte Masse des Atoms.
- die gesamte positive Ladung des Atoms.
Darin enthalten sich die Kernbausteine (Nukleonen). Dazu gehören:
- die elektrisch positiv geladenen Protonen.
- die elektrisch neutralen Neutronen.
Die Dichte ist unvorstellbar hoch, 1014 mal höher als die des Wassers. Die elektrisch positiv geladenen Protonen würden sich im Normalfall gegenseitig abstoßen. Die Kernbausteine flögen nach allen Seiten auseinander. Das dies nicht geschieht, dafür sorgt die Starke Wechselwirkung. Gluonen übertragen sie.
2.2 Form des Atomkerns
Die Form fanden Physiker in Steuversuchen heraus. Sie ist annähernd kugelförmig. Das bestätigt das klassische Modell von dicht gepackten Kugeln. Innerhalb des Kerns heben sich die Kräfte seiner Bausteine auf, so dass sich die Nukleonen kräftefrei bewegen können, aber in ständigem Kontakt zueinander stehen. Daher entspricht ihr Verhalten dem des Tropfens einer Flüssigkeit.
2.3 Modelle des Atomkerns
2.3.1 Einleitung
Das klassische Kugelmodell haben Modelle abgelöst, in denen die Kernbausteine wie Elektronen in Schalen um ein Zentrum kreisen. Wie bei den Elektronen gibt es auch hier Energieniveaus und Energielücken, nur dass hier Protonen und Neutronen auf eigenen Bahnen kreisen. Die Kernkräfte sind so stark und die Wechselwirkungen derart kompliziert, dass man bei heutigem Stand der Möglichkeiten nur mit Näherungsmodellen arbeiten kann. Je nach Besetzung der Schalen werden nur die äußeren Nukleonen berücksichtigt. (Spektrum, 2002)
Bei sehr schweren Kernen oder reichlich besetzten äußeren Schalen werden die Wechselwirkungen so schwer berechenbar, dass man mit dem Tröpfchenmodell arbeitet, das den Kern als das vibrierende Tröpfchen einer Quantenflüssigkeit beschreibt. (Spektrum, 2002)
Atome bestehen aus mehreren Teilen (Protonen und Neutronen) und sind inkompressibel. Auch Wassertropfen sind aus winzigen Wassertröpfchen zusammengesetzt und sind nicht kompressibel. Beide verhalten sich ähnlich. Das Modell des Atomkerns wird daher Tröpfchenmodell genannt. Mit seiner Hilfe lassen sich viele Eigenschaften gut beschreiben.
Abbildung 2: Atomkern aus Protonen (rot) und Neutronen (weiß). Grafik: Jörg Wieprzeck
2.3.2 Bonner Forscher ergründen Kräfte in Atomkernen
Das Problem: Bonner Wissenschaftler lösten April 2010 in Zusammenarbeit mit der North Carolina State University ein elementares Problem der theoretischen Physik: Sie haben die komplizierten Wechselwirkungen in einem mittelgroßen Atomkern zuverlässig berechnet. "Wir sind ein altbekanntes Problem in der Physik angegangen, nämlich: Wie kann man den Aufbau von Atomkernen verstehen?" erläutert der Physiker Professor Dr. Ulf-G. Meißner von der Universität Bonn. Atomkerne sind faszinierende Gebilde; in ihnen sind sehr viele kleine Bausteine auf aller engstem Raum zusammengepresst. Die Kernbausteine, Protonen und Neutronen, wechselwirken auf vielfältige Weise miteinander und untereinander: Zum Teil stoßen sie sich ab, hauptsächlich herrscht zwischen ihnen aber eine ungeheure Anziehungskraft, die "starke Wechselwirkung". Und diese Kraft ist anders als alle anderen Kräfte, die Physiker kennen.
"Die starke Wechselwirkung lässt sich nicht über normale physikalische Modelle beschreiben", sagt Professor Meißner. "Sie ist einfach zu kompliziert." Daher ließen sich größere Atomkerne bisher nicht zuverlässig berechnen, denn je mehr Bausteine desto komplexer die Kräfte im Inneren der Kerne. Vergleichbar ist das mit einem Straßenbahnnetz: Je mehr Linien in der Stadt verkehren, desto mehr Kreuzungspunkte gibt es und desto schwieriger ist es auch, die Fahrpläne zu erstellen.
Neues Verfahren, um Atomkerne zu berechnen: Die Forscher vereinten nun erstmals zwei Methoden und entwickelten daraus ein neues Verfahren, um Atomkerne zu berechnen. Sie gingen von einer recht jungen physikalischen Theorie aus, die die Kräfte zwischen zwei und drei Bausteinen beschreibt. Viele dieser Bausteine packten die Forscher dann virtuell im Computer zu größeren Kernen zusammen und ließen den Rechner die Gesamtheit aller Wechselwirkungen berechnen. Dann nahmen die Forscher fünf mittelgroße Kerne unter die Lupe, darunter das Gas Helium, das Metall Lithium und den universell vorkommenden Kohlenstoff, der aus 12 Bausteinen (Nukleonen) besteht. Ein gewöhnlicher Computer schafft diese Rechenaufgabe nicht mehr. Daher haben Professor Meißner und seine Kollegen den Großrechner JUGENE am Forschungszentrum Jülich mit ihrem Modell gefüttert. Er errechnete die Bindungsenergien der fünf Atomkerne. Nach einer knappen Woche spuckte JUGENE das Ergebnis aus: die Energiewerte der fünf Atomkerne. Und siehe da, die Rechenergebnisse stimmten mit den realen Werten überein. Die neue Rechenmethode von Prof. Meißner und seinen Kollegen hatte die komplexen Wechselwirkungen innerhalb der Atomkerne richtig erfasst.
Bald mit noch größeren Kernen: "Dass die Ergebnisse mit den bekannten Energiewerten übereinstimmen, zeigt, dass unser neues Verfahren funktioniert", sagt der Physiker. Endziel ist es, noch viel größere Kerne zu berechnen - Kerne, die so komplex sind, dass sie in der Natur gar nicht existieren oder so schnell zerfallen, dass sie nicht beobachtet werden können. Atomkerne mit mehr als einigen 100 Bausteinen sind so instabil, dass sie auseinander fliegen. Forscher versuchen weltweit, solche supergroßen Kerne künstlich zu erzeugen und ihre Eigenschaften zu untersuchen. Das neue Rechenverfahren der Bonner Forscher wird ihnen dabei helfen: Denn zu wissen, wonach man sucht, vereinfacht die Suche erheblich. "Allerdings wird es noch ein paar Jahre dauern, bis unser Verfahren genügend verfeinert ist", sagt Prof. Meißner. "Mit unserer Methode sollten sich auch sehr instabile Kerne präzise berechnen lassen", hofft er, "und somit auch deren Eigenschaften vorhersagen lassen. Wir können dann sagen, ob ein beliebiger Atomkern stabil ist, wie groß er ist und wie er sich verhält." Das Team plant, solche supergroßen Kerne bald zu berechnen.
Die Studie erschien am 8. April 2010 in dem Fachmagazin "Physical Review Letters": E. Epelbaum, H. Krebs, D. Lee, U.-G. Meißner, Lattice effective field theory calculations for A = 3,4,6,12 nuclei, Physical Review Letters, 2010.
2.4 Maße im Atomkern
2.4.1 Größe
Die Größe des Atomkerns ergibt sich aus der Formel: R = R0 * A1/3.
A steht für die Zahl der Nukleonen, R0 für die Hälfte des Abstandes der Kugelmittelpunkte zweier benachbarter Kernbausteine. Er wird mit R0=1,22 x 10-15 m angenommen. (Ziegler, 1983) Eine andere Quelle
nennt den Wert R0=1,3 x 10-15 m. (Duden, 2007)
| Element | Nukleonen | Kernradius in 10-15 m |
|---|---|---|
| Uran | 238 | 7,6 |
2.4.2 Masseeinheit und Atommasse
Ein Proton hat die Masse mp = 1,673 * 10-27 kg, ein Neutron die Masse mn = 1,675 * 10-27 kg. Die Masse des Atomkerns mk ergibt sich näherungsweise aus der Anzahl der Protonen Z bzw. Neutronen N multipliziert mit ihrer Masse m:
mk = Z * mp + N * mn
Die Formel ist näherungsweise, weil nach der Formel E = m*c2 bei der Bindung der Nukleonen Masse in Bindungsenergie umgewandelt wird.
Die Masseeinheit hat den Wert 1,660277 *10-27 kg. Das ist 1/12 der Masse eines Kohlenstoffatoms 12C.
Bei der Berechnung der Gesamtmasse berücksichtigt man lediglich den Kern, denn dort konzentriert sich fast alle Masse des Atoms. Die Gesamtmasse eines Atoms m hat einen Wert, der der relativen Atommasse Ar multipliziert mit der atomaren Masseeinheit u entspricht. Handelt es sich um ein Molekül, wird Ar durch die relative Molekülmasse Mr ersetzt.
m = Ar * u
Massenspektrometer messen die Atommasse. Diese Geräte verdampfen eine Probe, ionisieren und beschleunigen sie. Blenden im Gerät bündeln die Atome aus der Probe zu einem feinen Teilchenstrahl. Anschließend wird er beispielsweise durch ein Magnetfeld abgelenkt. Aus der Stärke der Ablenkung wird die Masse der Teilchen ermittelt.
2.4.3 Dichte der Kernmaterie
Die Dichte ρ läßt sich aus Masse m und Volumen V der Kernmaterie berechnen.
ρ = m / V
Die Masse m eines Protons oder Neutrons (Nukleons) beträgt 1,67 * 10-27 kg. Sie wird mit der Anzahl A der Nukleonen multipliziert. Das Kugelvolumen ist V = 4/3 * π * r3. Auch es muss mit der Anzahl A der Nukleonen multipliziert werden.
ρ = (1,67 * 10-27 kg * A) / (4/3 π * (1,3 * 10-15 m)3 * A)
ρ = 1,8 * 1017 kg/m3
Ein Kubikmeter Kernmaterie wäre also 180.000.000.000.000.000 kg schwer. Demnach würde ein Kubikdezimeter 180.000.000.000.000 kg oder 180 Milliarden Tonnen wiegen. Dagegen sind selbst schwere Metalle Federgewichte. Ein Kubikdezimeter reines Eisen wäre nur 7,87 kg schwer, Blei käme nur auf 11,3 kg und Gold auf 19,3 kg.
2.5 Nulkeonenzahlen
2.5.1 Protonenzahl, Ordnungszahl und Kernladungszahl
Heute sind 92 chemische Elemente bekannt, die in der Natur vorkommen und acht künstlich erzeugte. Um welches es sich handelt, bestimmt die Zahl der Protonen P im Atomkern. Wasserstoff besitzt eines, Helium zwei, Sauerstoff acht und Gold 79, um nur einige zu nennen. Jedes Proton ist elektrisch positiv geladen und bindet eines der negativ geladenen Elektronen e an den Kern. Ihre Ladungen heben sich auf. Das Atom erscheint nach außen hin neutral. Beweis dafür ist, dass sich die Atommassen immer ein Vielfaches von der des Wasserstoffkerns sind.
Die Anzahl der Protonen wird auch Ordnungs- oder Kernladungszahl genannt. Sie bestimmt die chemischen Eigenschaften des Atoms.
Die Elektronenzahl und ihre Verteilung wiederum bestimmt das chemische und physikalische Verhalten. Das heißt, ob es sich gern mit anderen Atomen verbindet, wie fest, oder ob es lieber ein Einzelgänger bleibt. Gerade in solchen Verbindungen können Atome Elektronen verlieren oder dazu gewinnen. Sie werden dann zu sogenannten Ionen, die positiv oder negativ geladen sind. Die Ordnungszahl eines Elementes ist unter anderem im Periodensystem festgehalten. Sie kann dem Elementsymbol vorangestellt sein und zwar als tiefgestellte Zahl. Ein Beispiel wäre Sauerstoff 8O. Unten abgebildet sind die acht Protonen des Sauerstoffs. Es gilt:
Ordnungszahl Z = Protonenzahl Z
Z = Z
Abbildung 3: Protonen des Sauerstoffs. Grafik: Jörg Wieprzeck
2.5.2 Neutronenzahl und Massenzahl
Die Ordnungszahl berücksichtigt nur eine der zwei Arten von Kernbausteinen, die im Atomkern enthalten sein können. Neben den Protonen enthält er auch Neutronen. Neutronen sind – wie der Name schon sagt – elektrisch neutral und haben keinen Einfluß auf die physikalischen Eigenschaften. Sie sind jedoch wichtig für die Stabilität des Atomkerns. Dabei muss man bedenken, dass alle Protonen positiv geladen sind. Gleich geladene Teilchen stoßen sich aber normalerweise ab. Die Neutronen wirken dieser Tendenz entgegen. Abgebildet sind als Beispiel die acht Neutronen des Sauerstoffs.
Neutronenzahl N
Abbildung 4: Neutronen des Sauerstoffs. Grafik: Jörg Wieprzeck
Die Gesamtzahl aller Kernbausteine nennt man Massenzahl oder Nukleonenzahl. Die acht Protonen und acht Neutronen des Sauerstoffs ergeben im Beispiel unten einen Kern des Sauerstoffatoms. Es gilt die Formel:
Massenzahl A = Zahl der Protonen Z + Zahl der Neutronen N
A = Z + N
Abbildung 5: Darstellung der Massenzahl. Grafik: Jörg Wieprzeck
2.6 Nuklide
2.6.1 Nuklide
Ist ein Atomkern durch Massenzahl und Kernladungszahl eindeutig gekennzeichnet, spricht man von einem Nuklid.
Solch ein Nuklid besitzt also eine bestimmte Anzahl Protonen und Neutronen. Diejenigen, die in der Natur vorkommen oder künstlich hergestellt werden, sind in einer sogenannten Nuklidkarte dargestellt. Heute sind etwa 2700 Nuklide bekannt. 300 davon sind stabil, die übrigen 2400 instabil und daher radioaktiv.
Alle Atomkerne eines bestimmten chemischen Elements (Sauerstoff, Eisen, Kohlenstoff usw.) enthalten die gleiche Anzahl Protonen. Sie können aber eine unterschiedlich große Anzahl von Neutronen enthalten.
In Tabellen, Gleichungen oder im Periodensystem wird unter anderem die Symbolschreibweise für Nuklide angewandt.
- Darin ist das chemische Symbol des Elements enthalten, eine Art Kurzschreibweise seines Namens. U steht für Uran, Fe für Eisen, C für Kohlenstoff oder O für Sauerstoff.
- Links oben neben dem Symbol steht die Massenzahl A, also die Anzahl aller Protonen und Neutronen des Atomkerns.
- Links unten neben dem Symbol steht die Kernladungszahl Z, also die Anzahl der Protonen des Atomkerns.
Daneben existiert eine ähnliche Darstellung für die Teilchen des Atoms.
- Darin steht wieder das Symbol. Hier ist es das Kurzzeichen für das Teilchen: e für Elektron (nicht im Kern), p für Proton und n für Neutron.
- Links oben neben dem Symbol steht die Masse des Teilchens in auf- oder abgerundeten Protonenmassen. Beim Elektron steht hier die Null, bei Proton und Neutron die Eins.
- Links unten neben dem Symbol steht die Ladung des Teilchens in Elementarladungen e: -1 für das Elektron (negativ geladen), 1 für das Proton (positiv geladen) und eine Null für das Neutron (nicht geladen, neutral).
Bei steigender Protonenzahl (Kernladungszahl) steigt die Anzahl der Neutronen stärker an als die der Protonen.
Abbildung 6: Übermäßiger Anstieg der Neutronenzahl gegenüber der Protonenzahl. Grafik: Jörg Wieprzeck
2.6.2 Isotope: Abweichende Neutronenzahlen
Ein Element kann also nur eine bestimmte Zahl von Protonen haben. Zum Beispiel hat der Wasserstoff eines und der Sauerstoff 8. Damit steht die Anzahl der Protonen eines Elementes fest. Doch die der Neutronen N kann variieren, ohne dass sich dadurch das Element ändert. Mit der Neutronenzahl ändert sich auch die Massenzahl M. Diese Varianten eines chemischen Elementes heißen Isotope. Das ist eine Verbindung der griechischen Worte isos und topos, die gleich und Ort bedeuten. Sie befinden sich auch am gleichen Ort wie ihre Geschwister, nämlich an der gleichen Stelle im Periodensystem. Chemisch reagieren sie gleich, doch das Neutronen-Protonen-Verhältnis beeinflusst entscheidend die Stabilität des Atoms. Während der Wasserstoff nur ein Proton besitzt, sind es bei den leichteren Elementen gleich viele Protonen und Neutronen und bei den schwereren Elementen mehr Neutronen als Protonen.
Enthält ein Atomkern eine bestimmte Zahl von Protonen, muss auch eine bestimmte Menge von Neutronen vorhanden sein. Es sind nur wenige Kombinationen pro Element stabil. Sind es mehr oder weniger Neutronen, ist das chemische Element beziehungsweise Atom instabil. Es baut sich dann solange um, bis die beiden Kernbausteinarten wieder in einem bestimmten Zahlenverhältnis stehen. Während der „Bauarbeiten“ sind solche Atome radioaktiv. Das heißt, sie zerfallen nach einer gewissen Zeit in ein anderes, stabiles Element.
Isotope eine chemischen Elementes sind Atome mit gleicher Anzahl Protonen, aber unterschiedlichen Anzahlen von Neutronen.
Ein Beispiel für Isotope: Den Wasserstoff gibt es in drei Varianten: 1H Wasserstoff ohne Neutron, 2H Deuterium mit einem und 3H Trizium mit zweien. Die Protonen- oder Ordnungszahl bleibt in allen drei Formen gleich, nämlich eins. Die Massenzahl, die hochgestellte Ziffer vor dem H, ist jedoch jedesmal anders. Beim Wasserstoff besteht sie aus dem einen Proton, beim Deuterium aus 1 Proton und 1 Neutron = 2 und beim Trizium aus einem Proton und 2 Neutonen = 3. Das Beispiel zeigt, dass man die Isotope nicht an ihrer Protonenzahl, sondern nur an ihrer Massenzahl unterscheiden kann.
Abbildung 7: Isotope am Beispiel von Wasserstoff, Deuterium und Trizium. Das Proton ist rot dargestellt, die Neutronen weiß. Grafik: Jörg Wieprzeck
Ein bekanntes Isotop ist das 14C, auch bekannt in der Schreibweise C-14. Mit Hilfe der Menge, in der es in abgestorbenem organischem Material vorkommt, läßt sich die Zeit, bestimmen, zu der es gestorben ist. Das kann man deshalb tun, weil das Isotop radioaktiv ist und im Laufe der Zeit immer mehr zerfällt. Die Menge der zerfallenen Atome oder besser ihr Prozentsatz ist ein Maß für die seit dem Tod des Lebewesens vergangene Zeit. Hier noch einmal eine sehr schematische Darstellung. So wie gezeigt sieht kein Atomkern aus. Dem kommt eher Abbildung 1 am nächsten. Doch die schematische Aufreihung der Kernbausteine macht ihre Zahlenverhältnisse deutlicher und übersichtlicher. Wieder sind die Protonen rot und die Neutronen grau dargestellt. Es handelt sich um die Kohlenstoffisotope 12C mit 6 Neutronen (stabil), 13C mit 7 Neutronen (radioaktiv) und 14C mit 8 Neutronen (radioaktiv). Alle besitzen 6 Protonen.
Abbildung 8: Isotope am Beispiel unterschiedlicher Elemente. Grafik: Jörg Wieprzeck
Die meisten natürlichen Elemente bestehen aus Gemischen ihrer Isotope. In Abbildung 3 sind die drei Isotope des Wasserstoffs dargestellt. Xenon besteht aus Gemischen aus mindestens 24 Isotopen. Weil das so ist, ist auch die Massenzahl im Periodensystem meist keine ganze Zahl.
isotope lassen sich durch Massenspektrografen, Gaszentrifugen oder Diffusionsanlagen trennen.
2.6.3 Isobare
Atomkerne mit gleicher Massenzahl, aber unterschiedlichen Anteilen von Protonen Z und Neutronen N heißen Isobare.
Im Beispiel soll wieder der Sauerstoff als Beispiel dienen. Die Isotope Sauerstoff 16O (radioaktiv), Stickstoff 16N (radioaktiv) und Kohlenstoff 16C (stabil) sind Isobare, sie zwar die gleiche Massenzahl 16 haben, aber unterschiedliche Protonen- und Neutronenzahlen. Das heißt beim Kohlenstoff 6 Protonen + 10 Neutronen = 16, beim Stickstoff 7 Protonen + 9 Neutronen = 16 und beim Sauerstoff 8 Protonen + 8 Neutronen = 16. Quelle: Nuklidkarte.
Abbildung 9: Isobare am Beispiel unterschiedlicher Elemente. Grafik: Jörg Wieprzeck
2.6.4 Isotone
Atomkerne mit gleicher Neutronenzahl, aber unterschiedlicher Protonenzahl Z und Massenzahl A nennen Wissenschaftler isotone Nuklide oder Isotone.
Laut Nuklidkarte gibt es zum Sauerstoff 16O fünf Isotone. Davon sollen wieder drei als Beispiel dienen. Alle besitzen 8 Neutronen, der Kohlenstoff 14C 6 Protonen, der Stickstoff 15N 7 Protonen und der Sauerstoff 16O 8 Protonen. Die Massenzahlen sind Bestandteil der Schreibweise der Elemente: 14, 15 und 16.
Abbildung 10: Isotone am Beispiel unterschiedlicher Elemente. Grafik: Jörg Wieprzeck
2.7 Bindungen im Atomkern
2.7.1 Gegensätze ziehen sich an
Im Atomkern wirken zwei gegensätzliche Kräfte.
- Abgesehen vom Wasserstoffkern enthält jeder Atomkern mehrere Protonen. Sie sind elektrisch positiv geladen. Doch gleiche Ladungen stoßen sich ab. Das sollten auch die Protonen tun. Ihre coulombschen oder elektromagnetischen Kräfte sollten die Kernmaterie auseinanderfallen lassen. Dafür reichen sie weit hinaus und binden die negativ geladenen Elektronen an den Kern.
- Dem steht die Starke Kraft entgegen, die auch Kernkraft genannt wird. Die starke Kraft ist wesentlich stärker als die elektromagnetische Kraft. Daher überwiegt ihre Wirkung im Kern und bindet seine Bestandteile fest aneinander. Dafür ist ihre Reichweite mit 2*10-15 m sehr gering. Sie wirkt also nur im Atomkern.
2.7.2 Bindungsenergie
Ein Atomkern ähnelt einem Wassertropfen. Seine Bindungsenergie ist von der Anzahl seiner Bestandteile abhängig.
- Enthält er wenige Nukleonen, ist die Bindungsenergie pro Nukleon gering.
- Enthält er viele von ihnen, sollte die Bindungsenergie pro Nukleon eigentlich hoch sein. Doch in diesen schweren Kernen gibt es auch sehr viele Protonen, die sich abstoßen. Sie bringen das Gebilde zwar nicht zum Zusammenbruch, schwächen aber die Bindung, die daher auch nicht sehr stark ist.
Man kann also zusammenfassen, dass die Bindungsenergie pro Nukleon in leichten und schweren Atomkernen gering ist. Zwischen diesen Extremwerten liegt ein Bereich, in dem sie einen Maximalwert erreicht. Er liegt bei den Elementen Eisen, Cobalt und Nickel.
Abbildung 11: Bindungsenergie pro Nukleon für unterschiedliche Elemente, vereinfachte Darstellung. Grafik: Jörg Wieprzeck
2.7.3 Massendefekt
Vier Protonen können sich zu einem Heliumkern zusammenschließen. Das ist die Masse des Ergebnisses geringer als die Summe der Massen der vier einzelnen Protonen. Die 16 Protonen und Neutronen eines Sauerstoffatoms wiegen vor ihrem Zusammenschluss zum Atomkern mehr als nach ihrer Vereinigung. Die verloren gegangene Differenz nennt man Massendefekt. Die Masse geht nicht wirklich verloren. Sie wird in Bindungsenergie umgewandelt.Auch die Masseeinheit u ist kleiner als die Masse eines Protons von 1,672 * 10-27 kg oder eines Neutrons 1,675 * 10-27 kg.
Nach der Formel E = m*c2 des deutschen Physikers Albert Einstein ist es möglich, dass sich Masse in Energie verwandelt und umgekehrt. Und genau das geschieht hier. Die umgewandelte Energie nennt man auch Kernbindungsenergie. Der Massendefekt läßt sich auch berechnen.
Δm = m - (Z * mp + N * mn) < 0
E = (m - (Z * mp + N * mn)) * c2
m = Masse des Atomkerns
Z = Anzahl der Protonen
mp = Masse der Protonen
N = Anzahl der Neutronen
mn = Masse der Neutronen
c = Lichtgeschwindigkeit
2.7.4 Freisetzung von Energie
Diese Energie kann auch wieder frei werden. Welches Verfahren einen Gewinn an Energie bringt, zeigt Abbildung 11.
- Elemente leichter als Eisen setzen dann Energie frei, wenn man ihre Atomkerne miteinander verschmilzt.
Man nennt den Vorgang Kernfusion. Er findet in der Sonne, bei der Explosion einer Wasserstoffbombe und künftig vielleicht in Fusionskraftwerken statt.
- Elemente schwerer als Eisen setzen dann Energie frei, wenn man ihre Atomkerne in zwei Tochterkerne spaltet. Man nennt den Vorgang Kernspaltung oder Kernfission. Er findet im Innern der Erde, durch kosmische Strahlung in der Atmosphäre und in Kernkraftwerken statt.
Man kann also sagen: Immer wenn nach einem dieser Prozesse die Bindungsenergie pro Nukleon höher ist als vor dem Prozess, wird Energie frei.
Quellen
Duden, 2007: Prof. Dr. Lothar Meyer, Dr. Gerd-Dietrich Schmidt, Duden Basiswissen Schule: Physik Abitur, Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich, 2/2007, Uca41 Duden
Meißner, 2010: Prof. Dr. Ulf-G. Meißner, Kleinste Materienbausteine berechnet, Bonner Forscher ergründen komplizierte Kräfte in Atomkernen , Pressemitteilung, Helmholtz-Institut für Strahlen- und Kernphysik der Universität Bonn, 20. April 2010
DESY, 2007: Deutsches Elektronen Synchrotron (DESY), Internetangebot, 2007
Uni Düsseldorf, 2004: Tag der Forschung, Uni Düsseldorf, 14.11.2004
Tipler, 2000: Paul A. Tipler, Physik, Heidelberg, Berlin, 2000
Ziegler, 1983: Albert Ziegler, Lehrbuch der Reaktortechnik, Band 1, Reaktortheorie, ISBN 3-540-12198-6 Berlin, Heidelberg 1983
und andere.
Autor
Autor: Jörg Wieprzeck
Copyright: © 2002–2010 Biosphaere www.biosphaere.info
Aktualisierungen
04.10.2007: Artikel angelegt
21.04.2010: Bonner Wissenschaftler entwickelten erstmals ein Verfahren, um mittelgroße Atomkerne zu berechnen.
19.07.2010: Definition von Ionen ergänzt.
23.08.2010: Durch Formeln und andere Verfahren kann man die Größe eines Atoms bestimmen.
30.08.2010: Der Abschnitt über Nuklide ist hinzugekommen. Der Artikel ist neu gegliedert.
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