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Das magnetische Feld
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Inhalt
1 Einleitung
1.1 Eigenschaften der Magnete
1.3 Geschichte
2 Magnetismus
2.1 Dauer- und Elektromagnete
2.2 Ursache des Ferromagnetismus
2.2.1 Ein zerteilter Magnet bleibt ein Magnet
2.2.2 Ursprung in der Quantenmechanik
2.2.3 Ausrichtung der Atome
2.2.4 Oxidation nimmt die magnetischen Eigenschaften
2.3 Magnetisierbarkeit
3 Magnetfelder
3.1 Was sind Magnetfelder ?
3.2 Feldstärke: Magnetische Feldstärke und Flussdichte
3.3 Feldkräfte
3.3.1 Betrag der Lorentzkraft
3.3.2 Einfluß auf die Bewegungsrichtung von Teilchen
3.3.3 Para- und Diamagnetismus
3.4 Ladungen erzeugen Magnetfelder
3.4.1 Entdeckung
3.4.2 Form des Magnetfeldes und der Feldlinien
3.4.3 Richtung der Feldlinien
3.4.4 Berechnung der Feldstärke
3.5 Windungen und Spulen verstärken Magnetfelder
Quellen
Aktualisierungen
1 Einleitung
1.1 Eigenschaften der Magnete
Magnete sind Körper, die ferromagnetische Körper in ihrer Umgebung magnetisch beeinflussen.
- Sie ziehen Eisen an und halten es fest (Kraftwirkung).
- Sie richten sich nach dem magnetischen Nord- und Südpol eines Planeten aus (Richtwirkung).
Die Aussagen beschreiben allerdings nur einen Teil der Wirkung.
- Magnete haben zwei Pole: Nordpol und Südpol. Sie sind entgegengesetzt geladen.
- Jeder Magnet besitzt mindestens einen Nordpol und mindestens einen Südpol.
- Zwischen den Polen verlaufen Feldlinien, die ein Magnetfeld bilden und Objekte (der Physiker spricht von Körpern) beeinflussen.
- Treffen gleich geladene Pole aufeinander, stoßen sie sich ab. Sind sie unterschiedlich geladen, ziehen sie sich an. Die Kraftwirkung zieht also nicht immer an.
- Der Raum um den Magneten ist ein einem besonderen Zustand, in dem er auf andere Magnete und andere Körper aus ferromagnetischen Werkstoffen Kräfte ausübt. Diesen Zustand bezeichnet man als magnetisches Feld.
- Das magnetische Feld ist nur an seinen Wirkungen nachzuweisen und zu erkennen .
1.3 Geschichte
Die Wirkung des Magnetismus war bereits den antiken Griechen und Chinesen bekannt. Schon damals verwendeten sie den Kompaß. Erst um 1200 verbreitete sich das Gerät auch im Rest des Abendlandes. Damit die Physiker den Magntismus verstehen konnten, musste erst einmal Allessandro Volta Ende des 18. Jahrhunderts die Batterie erfinden. Nun konnte man elektrischen Strom fließen lassen. Er besteht aus Elektronen, die sich vom Bereich mit Elektronenüberschuß, dem Minuspol der Batterie, zum Pluspol bewegen, wo es Elektronenmangel gibt. Doch Elektronen kannte man damals noch nicht. Erst Joseph John Thomson lenkte in einer Kathodenstrahlröhre Strahlung aus Elektronen mittels eines Magnetfeldes ab und wies damit die Teilchen erstmals nach. So legte die Elektrotechnik schon 1895, vor Entdeckung dieser negativ geladenen Teilchen fest, dass Strom vom Plus- zum Minuspol fließt. Um nicht unnötig Verwirrung zu stiften und nicht alle Bücher umzuschreiben, behielten die Beteiligten die eigentlich falsche Richtung bei. Das ist die technische Stromrichtung. Sie soll auch für diesen Artikel gelten.
2 Magnetismus
2.1 Dauer- und Elektromagnete
Dabei unterscheidet man Dauermagnete und Elektromagnete.
- Dauermagnete bestehen aus ferromagnetischen Stoffen. Solche Elemente gehören zu den ferromagnetischen Werkstoffen. Bestimmte Materialien wie Eisen, Stahl, Nickel, Kobalt und bestimmte Legierungen. Heute verwendet man Oxide oder Legierungen, wie Neodyn, Barium- oder Eisenoxid. All diese Stoffe besitzen von Natur aus winzige Strukturen, die wie kleine Magnete wirken. Man spricht von Elementarmagneten. Sie können entweder ungeordnet oder in einer gemeinsamen Richtung ausgerichtet sein. Ungeordnet heben sie ihre Wirkung gegenseitig auf und sind insgesamt unmagnetisch. In einem Magnetfeld richten sie sich aus. Der Körper wird daraufhin selbst zum Magneten. Ohne weitere Einflüsse bleibt er es auch.
- Elektromagnete bestehen nicht aus ferromagnetischen Stoffen und enthalten daher auch keine Elementarmagnete. Sie nutzen den Umstand, dass sich um einen Strom aus Elektronen (elektrischer Strom) ein Magnetfeld aufbaut. Es kann um ein Stromkabel entstehen, effektiver sind aber Spulen, auf denen solche Drähte um einen Eisenkern aufgewickelt sind.
2.2 Ursache des Ferromagnetismus
2.2.1 Ein zerteilter Magnet bleibt ein Magnet
In einem Versuch wird ein Stabmagnet in immer kleinere Stücke zerteilt. Überprüft man die Eigenschaften dieser Teile, stellt man fest, dass auch die kleinsten noch immer magnetisch sind. Ein kompletter Magnet hat einen Nord- und Südpol. Dazwischen ist er unmagnetisch. Zerteilt man ihn, erhält man nicht einen einzelnen Pol, sondern zwei komplette Magnete. Das war für frühe Physiker ein großes Problem. Um sie zu unterscheiden, sind sie im Bild verschiedenfarbig gekennzeichnet. Das ist so üblich.
2.2.2 Ursprung in der Quantenmechanik
Früher erklärten Wissenschaftler diese Tatsache durch Ringströme magnetischer Moleküle. Heute sehen sie den Ursprung eine Ebene tiefer, in der quantenmechanischen Austauschwechselwirkung innerhalb der Atome. (Walther-Meißner-Institut, 2010)
Abbildung 1: Hammerschläge auf einen Magneten, Grafik: Jörg Wieprzeck
2.2.3 Ausrichtung der Atome
Sind die Pole der Atome unterschiedlich ausgerichtet, heben sich ihre Wirkungen gegenseitig auf. Schließlich stecken in einem Metallstab viele Milliarden Atome. Je mehr von ihnen in gleicher Lage sind, desto mehr summiert sich ihre Anziehungskraft. Sind sie alle gleich ausgerichtet, ist auch das ganze Material magnetisch. Wird nun der magnetische Körper erwärmt oder durch Hammerschläge erschüttert, verliert er seine magnetischen Eigenschaften. Die Hammerschläge oder die Erwärmung heben diese Gleichschaltung wieder auf, indem sie die Einzelmoleküle in Schwingungen versetzen. Ist die Schwingungsenergie größer als die der inneren Reibung, ordnen sich die Teilchen neu.
Die innere Reibung unterscheidet die Werkstoffe in weichmagnetische und hartmagnetische. Weichmagnetisches Material verliert seinen Magnetismus rasch ganz oder teilweise, die andere Gruppe behält ihn bei. Der verbleibende Magnetismus heißt Restmagnetismus oder Remanenz.
2.2.4 Oxidation nimmt die magnetischen Eigenschaften
Ferromagnetische Stoffe (lateinisch ferrum = Eisen) wie metallisches Eisen lassen sich auf diese Weise magnetisieren. Doch schon durch geringe Veränderungen verliert Eisen diese Fähigkeit. Dazu genügt es, dass es mit Sauerstoff Eisenoxid (Rost) bildet oder Verbindungen in organischen Molekülen eingeht. Obwohl Menschen mit der Nahrung Eisen zu sich nehmen und auch der rote Blutfarbstoff Hämoglobin Eisen enthält, sind sie nicht magnetisierbar.
2.3 Magnetisierbarkeit
Die Magnetisierbarkeit drückt die Permeabilität µ aus, die sich aus dem Produkt aus der Permeabilitätszahl µr und der Permeabilität des Vakuums µ0 berechnen läßt: µ = µr * µ0. Eine andere Möglichkeit ist die Formel µ = µ0 (1+Χ). Die magnetische Suszeptibilität µr unterscheidet die Materialien. Sie ist für ferromagnetische Stoffe sehr viel größer als die des Vakuums und hier hängt µ auch sehr von der Vorgeschichte des Materials ab. Bei anderes Stoffen ist µ eine Konstante und liegt kaum über der Permeabilität des Vakuums µ0. (Tipler 919)
3 Magnetfelder
3.1 Was sind Magnetfelder ?
Eine Kraft hat eine Größe oder Stärke und eine Richtung. Sie läßt sich durch einen Pfeil darstellen. Seine Länge ist die Größe der Kraft, seine Richtung und die Lage der Pfeilspitze kennzeichnet die Richtung der Kraftwirkung. Diese Darstellungsform nennt man Vektor. Ein Feld ist ein Raum, in dem Kräfte wirken. Durch diesen Raum verlaufen viele Vektoren. Felder lassen sich nur durch eine Vielzahl von Vektoren zeichnen, die sternförmig vom Ursprung der Ladung, dem Pol ausgehen. Diese Vektoren nennt man Feldlinien.
Andere Felder sind das Gravitationsfeld, das Kräfte auf Massen ausübt und das elektrische Feld, das Kräfte auf elektrische Ladungen ausübt. Beispiele für Felder sind die Gravitation, deren Zentrum im Mittelpunkt der Erde liegt. oder elektrische Felder, die von der Oberfläche eines geladenen Körpers zu einer anderen verlaufen.
Ein Magnet hat mindestens einen Nordpol und mindestens einen Südpol. Magnete aus keramischen Werkstoffen können zum Beispiel mehrere Paare von Polen haben. Die Feldlinien verbinden die Pole.
Abbildung 2: Die Abbildung zeigt von rechts nach links: Kraft, Kraftfeld, Wechselwirkung einer positiven und einer negativen Ladung, Wechselwirkung zweier positiver Ladungen. Grafik: Jörg Wieprzeck
Im einem Versuch liegt ein Stabmagnet auf einem Blatt Papier. Streut man Späne aus einem ferromagnetischen Stoff um den Stab herum auf das Papier, richten sie sich nach dem Magnetfeld aus. Die Feldlinien werden sichtbar. In der Abbildung oben wäre zeigt das zweite Bild von links ein solches Ergebnis.
Dieser Versuch zeigt jedoch nicht die ganze Natur. In Wirklichkeit verlaufen sie nämlich nicht nur von Pol zu Pol, sondern sind wie Kreise in sich geschlossen.
Auch Planeten wie die Erde besitzen Magnetfelder. Kompasse sind nichts anderes als solche Metallspäne, die sich nach einem Magnetfeld ausrichten. Da der Nordpol der Kompaßnadel nach Norden angezogen wird, befindet sich dort ein entgegengesetzter Pol, und zwar ein magnetischer Südpol. Damit müssen die beiden Aussagen vom Anfang so lauten:
- An gleichen Polen von Magnetfeldern ziehen sie sich an, an ungleichen stoßen sie sich ab (Kraftwirkung).
- Sie richten sich nach einem Magnetfeld aus (Richtwirkung).
3.2 Feldstärke: Magnetische Feldstärke und Flussdichte
Befindet sich in einem Magnetfeld (äußeres Magnetfeld) ein elektrisch leitender Körper (Leiter), übt das Magnetfeld eine Kraft F auf ihn aus. Sie ist abhängig von:
- der Stärke des Magnetfeldes H
- der Stromstärke I
- der Länge l des Leiters
Versuche in einem homogenen Magnetfeld, in dem die Feldlinien parallel verlaufen, zeigen:
- Bleibt die Länge l konstant, steigt die Stärke der Kraft F mit der Stromstärke I. Die Kraft ist also proportional zur Stromstärke: F ~ I .
- Bleibt die Stromstärke I konstant, steigt die Stärke der Kraft mit der Länge l des Teils des Leiters, der sich im Magnetfeld befindet. Die Kraft ist also proportional zur Länge: F ~ l .
Nahe am Magneten und am Pol sind die Feldlinien dichter als in weiterer Entfernung. Je größer die Dichte, desto größer ist auch ihre Kraftwirkung. Die Feldliniendichte ist also ein Maß für die Wirkung des Magnetfeldes. Durch den Strom entsteht die magnetische Feldstärke H, die unabhängig vom Material des Magneten ist. Sie verknüpft die beiden Einflüsse miteinander:
Formelzeichen: H
Formel: H = Stromstärke / Länge
Formel: H = I / l
Einheit: 1 Ampere / Meter
Einheit: 1 A / m
Die beiden Beobachtungen zu Beginn des Abschnittes lassen sich in einer Aussage zusammenfassen: F ~ I * l oder in einer anderen Schreibweise F / (I * l).
Die Versuche zeigen auch, dass der Wert dieser Formel in einem stärkeren Magnetfeld größer wird und in einem schwächeren kleiner. Daher macht er eine Aussage über die Stärke des Magnetfeldes. Aus historischen Gründen spricht man hier nicht wie im elektrischen Feld von der Feldstärke, sondern meist von magnetischer Flussdichte B, manchmal auch von magnetischer Induktion oder Magnetfeld. Er ist das Maß für die Wirkung oder Stärke eines Magneten, hat das Symbol B und beschreibt das Magnetfeld vollständig.
Name: Magnetische Flussdichte
Formelzeichen: B
Einheit: 1 Tesla = 1 Newton / (Ampere * Meter)
Einheit: 1 T = 1 N / (A * m)
Wenn sich der Leiter senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfeldes befindet:
Formel: Magnetische Flußdichte = Kraft / (Stromstärke * Länge)
Formel: B = F / (I * l)
Wenn sich der Leiter in einem Winkel α und nicht senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfeldes befindet:
Formel: Magnetische Flußdichte = Kraft / (Stromstärke * Länge * sin α)
Formel: B = F / (I * l * sin α)
Aus der magnetischen Feldstärke H kann man sie berechnen mit:
B = µ * H = µ0 * µr * H =µ0 * µr * (I / l)
µ0 = magnetische Feldkonstante
µr = Permeabilitätszahl
Mit zwei Werten wird eine Konstante und die Einflüsse der Umgebung hinzugefügt:
- Die magnetische Feldkonstante µ0 hat den festen Wert von 1,257 * 10-6 (V*s)/(A*m).
- Die Permeabilitätszahl µr gibt an, wieviel mal die magnetische Flußdichte ansteigt, wenn sich das Magnetfeld in einem anderen Stoff als Luft oder dem Vakuum befindet. Für Luft oder das Vakuum hat sie den Wert 1.
Die Richtung der Flussdichte entspricht der der Feldlinien des magnetischen Feldes.
Die Einheit wurde benannt nach dem kroatischen Physiker und Elektrotechniker Nicolas Tesla (1856 bis 1943) benannt, der unter anderem an der ersten Elektrifizierung der USA beteiligt war.
3.3 Feldkräfte
3.3.1 Betrag der Lorentzkraft
Ermittelt wird die Stärke des Magnetfeldes durch seine Wechselwirkung mit einem Probemagneten. Ist das zu prüfende Magnetfeld stärker als das Magnetfeld der Erde, ziehen sich beide Magnete an. Bei einer solchen Anziehung wirkt eine Kraft. Sie wirkt auch auf andere Ladungen innerhalb eines Magnetfeldes. Wenn sich geladene Teilchen senkrecht zu den magnetischen Feldlinien bewegen, übt das Magnetfeld auf sie eine Kraft aus. Sie wird Lorentzkraft genannt. Der niederländische Physiker Hendrik Anton Lorentz (1853 bis 1928) führte sie 1895 in die Elektrodynamik ein.
Teilchen, die sich bewegen, haben auch eine Geschwindigkeit v. Dabei bewegen sich N Elektronen durch einen Leiterabschnitt von der Länge l innerhalb der Zeit t.
v = l / t
Die große Zahl N der Einzelladungen der Elektronen bilden einen elektrischen Strom von der Stromstärke I und eine Gesamtladung Q, die sich innerhalb der Zeit t durch den Leiter bewegen. Daraus ergibt sich die Formel
I = Q / t = (N * e) / t
Die Lorentzkraft nimmt mit der Stärke des Magnetfeldes B, der Stromstärke I und der Länge des Leiters l zu. Für I kann man dabei die zuvor erwähnte ausführliche Formel für die Stromstärke einsetzen.
FL = B * I * l = (B * N * e * l ) / t
In der Formel kann man die Einzelladungen mit Q = N * e zu einer Gesamtladung Q zusammenfassen. Aus Länge l geteilt durch Zeit t ergibt sich die Geschwindigkeit v der Ladungen v = l / t. Setzt man dies in die vorige Formel ein, erhält man aus FL = (B * N * e * l ) / t
FL = B * Q * v
Dabei ist sie proportional zur Höhe der Ladung Q und der Geschwindigkeit v. Sie wirkt senkrecht zum Magnetfeld B und zur Bewegung der Ladung.
3.3.2 Einfluß auf die Bewegungsrichtung von Teilchen
Die Lorentzkraft bestimmt Bahn und Bewegungsrichtung von Teilchen:
- Die Lorentzkraft wirkt wie eine Radialkraft und daher immer senkrecht zur Bewegungsrichtung. So ändert sich nicht die Geschwindigkeit eines Teilchens, sondern nur die Bewegungsrichtung. Wenn das Magnetfeld überall die gleiche Stärke aufweist (homogenen Magnetfeld), bewegen sie sich auf einer kreisförmigen Bahn.
- Auf positiv und negativ geladene Teilchen wirkt die Kraft in entgegengesetzter Richtung. Doch solange die magnetische Flussdichte und die Teilchengeschwindigkeit gleich bleiben, ist die Kraft gleich stark.
Auch die Bewegungsrichtung der Teilchen ist von Bedeutung:
| Eintrittsrichtung | Auswirkung | Auswirkung auf Teilchen |
|---|---|---|
| Parallel zu den Feldlinien | Der Winkel α und die Lorentzkraft sind gleich null. | Keine |
| Senkrecht zu den Feldlinien | Die Lorentzkraft wirkt als Radialkraft senkrecht zu den Feldlinien und damit nur in einer Ebene. | Werden auf kreisförmige Bahnen gezwungen. |
| Schräg zu den Feldlinien | Die Lorentzkraft wirkt schräg und hat eine Komponente senkrecht zu den Feldlinien (vs) und eine parallel zu den Feldlinien (vp). | Die Teilchen bewegen sich nicht nur senkrecht (kreisförmig), sondern gleichzeitig auch parallel zu den Feldlinien. So ergibt sich eine wendelförmige Bewegung, wie beim Benutzer einer Wendeltreppe. |
Die Teilchen des Sonnenwindes, die zumeist schräg auf das Erdmagnetfeld treffen, bewegen sich auf wendelförmigen Bahnen entlang der Feldlinien.
3.3.3 Para- und Diamagnetismus
Ein magnetisches Feld mit der Stärke H induziert eine Magnetisierung M. Dabei gilt die Formel M = κ * H. Der Buchstabe κ (kappa) steht dabei für die magnetische Volumen Suszeptibilität. Hat sie einen positiven Wert, ist der Stoff paramagnetisch. Hat sie einen negativen Wert, ist sie diamagnetisch.
- Die meisten Stoffe sind diamagnetisch. In einem Magnetfeld H entwickeln sie einen eigenen Magnetismus. Dabei induziert das Magnetfeld H in einem Molekül einen Kreisstrom, der ein eigenes Magnetfeld H' bildet. Dieses Magnetfeld H' ist dem äußeren Magnetfeld H entgegengesetzt, versucht es abzuwehren und weicht ihm aus. Diamagnetische Ist es stark genug, kann es sogar die Schwerkraft überwinden. So haben 1998 Forscher an der Universität Nijmegen (Niederlande) einen Frosch magnetisch angehoben (levitiert). Dazu genügt im Labor eine Feldstärke von 15 Tesla. Das ist auch mit Menschen möglich. Da diese Kräfte auf jedes Atom des Lebewesens wirkt, nimmt es auch keinen Schaden und ist daher eine gute Simulation der Schwerelosigkeit.
- Dagegen haben paramagnetische Stoffe die Tendenz, in ein Magnetfeld hineinzuwandern. Paramagnetische Stoffe besitzen ungepaarte Elektronen. Die Spinmomente dieser Elektronen richten sich nach dem äußeren Magnetfeld aus und verstärken es. Auch ihr Bahndrehimpuls leistet einen Beitrag.
Alle Stoffe besitzen einen para- und einen diamagnetischen Anteil. Da der paramagnetische meist um zwei Zehnerpotenzen größer ist, ergeben sich in der Summe paramagnetische Eigenschaften. Bei steigender Temperatur und Wärmebewegung der Teilchen gerät die für die magnetische Eigenschaften wichtige Spin-Orientierung zunehmend in Unordnung.
3.4 Ladungen erzeugen Magnetfelder
3.4.1 Entdeckung
Abbildung 3: Feldlinienbild um einen stromführenden Leiter
1820 hielt der dänische Physiker und Naturforscher Hans Christian Ørsted eine Vorlesung in Kopenhagen. Er wollte gerade eine galvanische Batterie vorführen, als ihm einer der angeschlossenen Drähte aus der Hand fiel. Er fiel auf den Vorführtisch, auf dem auch eine Kompaßnadel lag. Er wollte ihn schnell wieder aufheben, als er bemerkte, dass die Kompaßnadel plötzlich in Richtung des Drahtes abgelenkt wurde. Später wiederholte er den Versuch vor einigen interessierten Kollegen. Die Nadel wies immer dann in Richtung eines Drahtes, wenn elektrischer Strom durch ihn floß. Da sich die Nadel des Kompasses immer nach dem Magnetfeld der Erde ausrichtete, musste auch der Draht eines erzeugen. Die zufällige Beobachtung erregte großes Aufsehen. Niemand hatte bis dahin einen Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus hergestellt. Nun wusste man, dass die Gebiete zusammengehören. Ein erster Schritt zu einer Theorie des Elektromagnetismus, zu der der Brite Maxwell schließlich seine berühmten Formeln entwickelte.
3.4.2 Form des Magnetfeldes und der Feldlinien
Ein Versuch bestätigt das. Ein Blatt Papier wird so befestigt, dass es waagerecht liegt und mit Eisenspänen bestreut. Ein isolierter Draht wird hindurch gesteckt und an dessen Ende eine Spannung angelegt. So fließt ein Strom. Die Eisenspäne bilden geschlossene Kreise um den Leiter als Mittelpunkt. Zu seiner Oberfläche hin sind sie dichter als außen. Führt man sie gedanklich weiter, umgeben sie das Stromkabel röhrenförmig. Um einen elektrischen Leiter, in dem Strom fließt, entsteht also ein Magnetfeld. Und weil die Kreise geschlossen sind, existieren auch keine Pole.
Elektrische Ströme sind immer von einem Magnetfeld umgeben.
Die Feldlinien bilden geschlossene konzentrische Kreise, die senkrecht zum Leiter liegen.
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Abbildung 4: Feldlinienbild bei einem Stabmagneten und einem Hufeisenmagneten, Grafik: Jörg Wiepzeck
3.4.3 Richtung der Feldlinien
Strom erzeugt also Magnetfelder. Das geschieht in allen leitenden Materialien, ob sie nun fest, flüssig, gasförmig oder isoliert sind. Da das Magnetfeld der Erde schwächer als das des Kabels ist, richtet sich auch der Kompass nach dem kreisförmigen Magnetfeld aus. Sein Nordpol zeigt in Richtung der Feldlinien. Blickt man nun in Richtung des Stroms, verlaufen die Feldlinien im Uhrzeigersinn um den Leiter. Das ist die Korkenzieher oder Rechtsschraubenregel. Andere Bücher bezeichnen sie als die Linke-Faust -Regel oder Linke-Hand-Regel.
Linke-Faust-Regel oder Linke-Hand-Regel: Umfasst man einen Leiter mit der linken Faust, so zeigt der abgespreizte Daumen in die Bewegungsrichtung der Elektronen (von Minus- zum Pluspol) und die Finger in Richtung der magnetischen Feldlinien.
Zwei parallel zueinander verlaufende Leiter, durch die Strom fließt, beeinflussen sich gegenseitig.
- Fließt der Strom in beiden in der gleichen Richtung, ziehen sich die Leiter an.
- Fließt der Strom in entgegengesetzter Richtung stoßen sie sich ab.
3.4.4 Berechnung der Feldstärke
Die Feldstärke um einen solchen Leiter ist umso größer,
- je größer die Stromstärke ist.
- je kleiner der Abstand r einer der konzentrischen Feldlinien vom leitenden Draht ist.
In der Formel für die magnetische Flussdichte B = µ0 * µr * (I / l) wird die Länge l durch die Formel für den Kreisumfang 2πr ersetzt.
B = µ0 * µr * (I / (2 * π * r))
3.5 Windungen und Spulen verstärken Magnetfelder
Biegt man einen Draht ringförmig zu einer Windung, dann ist er noch immer von einem Magnetfeld umgeben. Noch immer ist es zylindrisch und noch immer gilt die Linke-Faust-Regel. In der Windung bedeutet das, dass sie alle ins Innere der Rings zeigen. Dort häufen sie sich. Je enger aber die Feldlinien beieinander liegen, desto stärker ist auch das Magnetfeld.
Diesen Effekt kann man weiter verstärken, indem man den Draht zu mehreren Windungen aufwickelt. Es entsteht eine so genannte Spule. In dem Fall verbinden sich die einzelnen, kreisförmigen Feldlinien zu einer großen, die oval ist und alle Drähte gemeinsam umschließt. Es entsteht ein Ring, der einen ähnlichen Durchmesser aufweist wie zuvor, aber höher ist. Die noch größere Zahl der Feldlinien verstärkt das Magnetfeld zusätzlich. Doch es geschieht noch etwas anderes: Das Magnetfeld ist nicht mehr homogen. Es besitzt starke und schwache Bereiche und eine Achse, in welche die Feldlinien hineinlaufen und aus der sie auch wieder austreten. Dort, wo sie sich verdichten, entstehen zwei Pole: Nordpol und Südpol, wie beim Stabmagneten. Viele solcher Windungen haben die gleiche Stärke wie ein gleich langer Stabmagnet. Man erkennt aber noch etwas: Außerhalb der Spule treten die Feldlinien am Nordpol aus und am Südpol wieder ein. Innen verlaufen sie von Süd nach Nord. Sie bilden also geschlossene Ringe. Das ist auch der Grund, warum man einen Magneten zerteilen kann ohne ihn zu entmagnetisieren.
Auch das läßt sich steigern. Die Windungen sind ringförmig, lassen im innern also einen Hohlraum frei, in dem sich nur die Feldlinien befinden. Steckt man einen Kern aus Eisen in diesen Hohlraum, richtet das Magnetfeld die Elementarmagnete im Eisen neu aus und ordnet sie in Richtung der Achse der Spule neu an. Der Eisenkern wird magnetisiert und verstärkt den äußeren Teil des Spulenmagnetfeldes enorm. Die gleiche Ausrichtung der Elementarmagnete macht aber auch den Eisenkern selbst zu einem Stabmagneten. Weil Elektrizität Ursache der Magnetisierung ist, spricht man von einem Elektromagneten.
Biegt man den Eisenkern zu einem U und wickelt an jedem seiner Enden eine Spule, erhält man einen noch kräftigeren Elektromagneten. Er hat die Form eines Hufeisenmagneten. Verbindet man die Enden mit einem Stück Eisen, hält es allein durch Magnetkraft. Das Magnetfeld verläuft ringförmig. Diese Verbindung ist kaum zu lösen.
Verwendet man Eisenkerne aus weichmagnetischen Werkstoffen wie Eisen, verschwindet das Magnetfeld nach Abschalten des Stroms. Hartmagnetische Werkstoffe bleiben magnetisch, werden also zu Dauermagneten. Hier kommt die Permeabilitätszahl µr zu großer Bedeutung, denn das Magnetfeld verläuft ja durch Eisen statt durch Luft. Damit vergrößert sich die magnetische Flussdichte.
In die Formel für die magnetische Flussdichte B = µ0 * µr * (I / l) wird die Anzahl der Windungen N eingefügt:
B = µ0 * µr * ((N * I) / l)
Quellen
Bader, 2002: Prof. Dr. Franz Bader, Heinz-Werner Oberholz, Physik in einem Band, Schroedel-Verlag, Hannover, 2002
Bahr, 1987: Heinz Bahr, Philips Lehrbriefe, Elektrotechnik und Elektronik, Band 1, Induktion, Hamburg 11/1987
Duden, 2007: Prof. Dr. Lothar Meyer, Dr. Gerd-Dietrich Schmidt, Duden Basiswissen Schule: Physik Abitur, Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich, 2/2007
Ripota, 1998: Peter Ripota, Die unheimliche Kraft der Anziehung: Magnetismus, in: Peter Moosleitners interessantes Magazin PM, November 1998
Walther-Meißner-Institut, 2010: Die Austauschwechselwirkung, Walther-Meißner-Institut für Tieftemperaturforschung, Bayrische Akademie der Wissenschaften, http://www.wmi.badw-muenchen.de/teaching/Lecturenotes/magnetismus/kapitel-6.pdf
Autor
Autor: Jörg Wieprzeck
Copyright: © 2002–2010 Biosphaere www.biosphaere.info
Aktualisierungen
27.07.2010: Artikel angelegt
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