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Der Stein Elektron - Von Ladungen und Feldern
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Inhalt
1 Einleitung
1.1 Elektron
2 Ladungen
2.1 Ursprung und Eigenschaften der elektrischen Ladung
2.2 Größe der elektrischen Ladung
2.3 Verhalten von Ladungen
3 Ladungen und elektrische Felder
3.1 Entdeckung
3.2 Ladungen und Felder
3.3 Feldlinien
3.3.1 Einleitung
3.3.2 Je dichter die Feldlinien sind, desto stärker ist das Feld.
3.3.3 Homogene und inhomogene Felder
3.3.4 Feldlinien verlaufen von Oberfläche zu Oberfläche
3.3.5 Feldlinien stehen senkrecht auf diesen Oberflächen.
3.3.6 Zusammenfassung
Aktualisierungen
1 Einleitung
1.1 Elektron
Iphigenie und ihr Vater Alexandros gingen 500 vor unserer Zeitrechnung durch den Hof ihres Hauses im griechischen Stadtstaat Athen. „Schön ist er“, sagte Iphigenie und betrachtete einen kleinen, gelblichen, durchsichtigen Stein, den sie auf einem Markt ihrer Heimatstadt erworben hatte. Ein Händler hatte ihn von der Ostseeküste mitgebracht. Rasch rieb sie ihn an einem Fell, in das er eingewickelt war und hielt ihn über die Federn eines gerupften Huhns, die noch auf einem Tisch lagen. Der Stein zog sie an.
"Was ist das für ein Stein?", fragte sie.
"Ein Elektron.", sagte ihr Vater.
"Und wie zieht er die Federn an?"
"Die Kraft heißt wie der Stein: Elektron."
"Aber wie macht der Elektron das?"
"Das, Iphigenie, weis keiner.", antwortete Alexandros.
Der griechische Astronom und Philosoph Thales war der erste, der die Aufladung des Bernsteins durch Reibung an einem Fell beschrieb und damit als Entdecker des Magnetismus gilt. Für die Untersuchung der Ursachen fehlten ihm die Instrumente. Und so blieb es über die Jahrhunderte. Als dann die Naturwissenschaften aufkamen, hatte sich nicht nur der Name des Steins in Bernstein gewandelt. Die Elektrizität, wie man die Kraft Elektron inzwischen nannte, hielt man nun für etwas, was wie eine Flüssigkeit zwischen den Körpern wirkt.
Jeder, der das Licht einschaltet oder einen Blitz beobachtet, kann Elektrizität bei der Arbeit sehen. Die Auswirkungen kann man beschreiben und Formeln daraus ableiten. Doch wo die Ursprünge liegen, weis man nicht.
2 Ladungen
2.1 Ursprung und Eigenschaften der elektrischen Ladung
Die Elektrotechnik baut darauf auf, dass Elementarteilchen unterschiedliche elektrische Ladungen haben: positive und negative. Auch in anderen physikalischen Vorgängen wie die polaren Bindungen in Kristallen oder die für das Wasser so wichtigen Wasserstoffbrückenbindungen spielen sie eine große Rolle. Elektrische Ladung ist allgegenwärtig. Da es aber stets zwei entgegengesetzte Ladungen gibt, die sich gegenseitig aufheben, nimmt man sie normalerweise nicht wahr. Das Weltall besitzt generell gleich viel positive und negative Ladungen, so die Annahme von Wissenschaftlern.
Wo aber der Ursprung liegt, ist unbekannt. Wer ein einzelnes und vollständiges Atom untersucht, stellt fest, dass es elektrisch neutral ist. Betrachtet man sein Inneres, besteht es aus Atomkern und Atomhülle. In der Hülle befinden sich die elektrisch negativ geladenen Elektronen, im Kern elektrisch positiv geladene Protonen. Mißt man die Stärke der Ladung, ist sie sowohl beim Proton, als auch beim Elektron gleich groß, nämlich e = 1,60217 x 10-19 Coulomb. Man spricht von der Elementarladung mit dem Kurzzeichen e. Das massereiche Proton zum Beispiel besitzt einen Wert von e = +1, das Elektron mit seiner relativ geringen Masse e = –1, also eine negative Elementarladung. Also könnte man sagen, Ladung ist eine Eigenschaft dieser Teilchen. Doch so einfach ist es nicht. Physiker haben noch kleinere Elementarteilchen gefunden, die so genannten Quarks. Die stabile Materie besteht aus zwei Arten von Quarks: Dem Down-Quark mit einer negativen Ladung von -1/3 e und dem Up-Quark mit der positiven Ladung von +2/3 e. Mehr zu den Quarks und ihren Ladungen... Nun könnte es sein, dass die Quarks der Ursprung sind. Doch die sind Grundbestandteil der Protonen und Neutronen, die den Atomkern bilden, nicht aber der Elektronen. Damit gäbe es drei Teilchen mit unterschiedlich hohen Ladungen und unterschiedlichen Massen. Daher könnte es sein, dass es noch kleinere Teilchen gibt, aus denen Quarks und Elektronen aufgebaut sind. Es ist möglich, dass sie Ursache der Ladung sind. Dazu gibt es allerdings keine Beweise. Sicher ist nur:
• Ladung ist immer an Materie gebunden.
• Sie ist eine Eigenschaft bestimmter Elementarteilchen.
• Sie ist gequantelt, also stets ein Vielfaches oder ein Drittel der Elementarladung e = 1,60217 x 10-19 Coulomb.
• Ladungen können positiv oder negativ sein.
Die Bezeichnungen plus (positiv oder +) und minus (negativ oder -) für die Ladungen gehen auf den US-amerikanischen Wissenschaftler und Staatsmann Benjamin Franklin zurück, der von 1706 bis 1790 lebte.
2.2 Größe der elektrischen Ladung
Die physikalische Größe elektrische Ladung sagt etwas darüber aus, wie stark ein Teilchen, ein Atom oder ein Körper elektrisch geladen ist. Ihre Einheit Coulomb ist wie Kilogramm, Meter und Sekunde eine physikalische Basiseinheit.
Die elektrische Ladung ist durch ihre Wirkung definiert. Bei der Elektrolyse scheidet 1 Coulomb bei 20 Grad Celsius und einem Luftdruck von 1013 Hektopascal 0,19 Kubikzentimeter Knallgas ab. Bewegen sich 6,24*1018 Elektronen durch einen beliebig großen Leitungsquerschnitt, fließt die Ladung von 1 Coulomb. Benannt ist die Einheit nach dem französischen Physiker und Ingenieuroffizier Charles Augustin de Coulomb (1736 bis 1806). Er entwickelte das Coulombsche Gesetz über die Kräfte zwischen Kräfte, die zwischen Ladungen und Magnetpolen wirken.
Elektrische Ladung
Formelzeichen: Q
Einheit: 1 Coulomb (C)
Einheit: 1 Ampere * 1 Sekunde = A * s = Amperesekunde
Doch wie groß ist eine solche Ladung? Die kleinste bekannte Ladung ist die eines Down-Quarks, die eines Up-Quarks ist doppelt so groß. Diese Teilchen treten in der Natur nie einzeln auf. Nur in Teilchenbeschleunigern trennen sie sich kurz voneinander. Drei Quarks bilden ein Proton, dessen Ladung das Dreifache eines Down-Quarks beträgt. Die Ladung eines Protons wiederum entspricht der Ladung eines Elektrons und wird Elementarladung e genannt. Jede elektrische Ladung ist ein Vielfaches dieser Elementarladung e. Da es positive und negative Ladungen gibt, setzt man vor die positiven ein Plus-Zeichen und vor die negativen ein Minus-Zeichen.
Elementarladung
Formelzeichen: e
1 e = 1,60217 x 10-19 Coulomb
| Teilchen | Elementarladungen |
|---|---|
| Down-Quark | 1/3 e |
| Top-Quark | 2/3 e |
| Proton | + 1 e |
| Elektron | - 1 e |
| Positron | + 1 e |
| Beliebige elektrische Ladung Q eines Körpers. N steht für die Anzahl der Ladungen. | Q = N * e |
Tabelle: Beispiele für elektrische Ladungen
2.3 Verhalten von Ladungen
Nun kann man Versuche machen. Zum Beispiel könnte eine Metallkugel fest montiert sein, eine andere beweglich an einem Band befestigt sein. Dieser Artikel soll keine Anleitungen zu Versuchen geben. Das sollte Sache von Physikbüchern, Schulen oder Laboratorien sein. Sie zeigen aber, wie Ladungen aufeinander reagieren:
Sind zwei Körper gleich geladen (positiv und positiv oder negativ und negativ), stoßen sie sich ab. Sind sie entgegengesetzt geladen (positiv und negativ), ziehen sie sich an.
Abbildung 1: Anziehung von Ladungen
Für näherungsweise punktförmige Ladungen kann man die anziehenden oder abstoßenden Kräfte mit folgender Gleichung berechnen, dem Coulombschen Gesetz:
F = (Q1 * Q2) / (4 * π * ε0 * εr * r2)
F = anziehende bzw abstoßende Kräfte zwischen den Ladungen
ε0 = elektrische Feldkonstante
εr = Permittivitätszahl oder Dielektrizitätszahl (Luft: εr = 1)
Q = Ladungen der Körper
r = Abstand der Massenmittelpunkte der Körper
In einem vollständigen und isolierten Atom ist die Anzahl der positiv geladenen Protonen im Kern und die der negativ geladenen Elektronen gleich groß. Beide Ladungen heben sich auf und nach außen ist das Atom neutral. Befindet sich in der Hülle ein Elektron zuviel oder zu wenig, ist auch das Atom elektrisch negativ bzw. positiv geladen. Der Fachausdruck für geladene Atome ist Ion. Dies bestätigt sich auch in Versuchen mit größeren Objekten:
Gleich große, entgegengesetzte Ladungen haben nach außen hin keine Wirkung (neutralisieren sich), wenn sie zusammenkommen.
In neutralen elektrischen Leitern befinden sich gleich viele positive und negative Ladungen.
Abbildung 2: Aufhebung von Ladungen
3 Ladungen und elektrische Felder
3.1 Entdeckung
Weisen zwei Körper eine unterschiedliche elektrische (oder magnetische) Ladung auf, ziehen sie sich an. Ist die Ladung gleich, stoßen sie sich ab. Lange Zeit glaubten Wissenschaftler, zwischen den Ladungen wirke eine Kraft, egal ob sie von einem Medium (Luft, Wasser ...) oder einem Vakuum umgeben ist. Es war umstritten,
- ob ein geladener Körper durch seine Ladung unmittelbar auf einen anderen geladenen Körper wirkt (Fernwirkungstheorie).
- oder ob sie er über ein elektrisches Feld den anderen geladenen Körper beeinflusst (Nahwirkungstheorie).
Erst Michael Faraday (1791 bis 1867) verbesserte die damaligen Vorstellungen. Er war der Ansicht, dass unsichtbare Felder von den Ladungen ausgehen. Eine These, für die es damals Hinweise, aber keine Beweise gab. Er führte auch das Modell der Feldlinien in die Physik ein. Er machte sich fortan besonders um die Physik der Felder verdient.
3.2 Ladungen und Felder
Elektrische Ladung ist wie Energie und Masse eine Eigenschaft von Materie (von Quarks und Elektronen). Solche Ladungen sind von elektrischen Feldern umgeben. Was versteht man unter einem Feld? Die Physik kennt einzelne Kräfte, etwa wenn eine Kugel eine andere anstößt. Eine Kraftfeld dagegen ist ein ganzer Raum, der von Kräften durchzogen ist. Aus der täglichen Erfahrung kennt man das Gravitationsfeld. In ihm gibt es nicht nur eine Einzelkraft, die Körper zur Erde zieht. Vielmehr werden sie stets angezogen, wo sie sich auch befinden. Auch ein geladener Körper übt Kräfte auf seine Umgebung aus. Wie bei der Erdanziehung befindet sich der Raum in einem besonderen Zustand. Diesen Zustand nennt man elektrisches Feld. Die Felder, die in diesen Abschnitten behandelt werden, sind zeitlich konstant. Es sind so genannte statische Felder.
Übt ein elektrisch geladener Körper in einem Raum auf andere elektrisch geladene Körper Kräfte aus, bezeichnet man den Zustand des Raumes als elektrisches Feld.
3.3 Feldlinien
3.3.1 Einleitung
Wie schon in Abschnitt 2.3 beschrieben, üben elektrische Ladungen Kräfte auf andere Ladungen aus. Dabei gilt Isaak Newtons Axiom Wirkung = Gegenwirkung (actio = reactio). Ausgehend vom Elementarteilchen oder Körper, das die Ladung trägt, wirken diese Kräfte gleichmäßig nach allen Seiten. Sie sind unabhängig von seiner Masse. Man nennt sie elektrisches Feld. Seine Wirkungen lassen sich mit so genannten Feldlinien darstellen, die immer in einer Ladung beginnen und auch immer in einer enden. In Zeichnungen stellt man sie als Vektoren dar.
Feldlinien beginnen und enden an Ladungen. Die Ladungen bezeichnet man als Quellen und das Feld demnach als Quellenfeld. Sie verlaufen vom positiv geladenen Körper zum negativ geladenen, vom Plus- zum Minuspol. Sie sind daher nicht geschlossen, also wirbelfrei. Daher sprechen Physiker bei statischen elektrischen Feldern auch vom wirbelfreien Quellenfeldern. Ein magnetisches Feld dagegen bildet geschlossene Linien ohne Anfang und Ende und ist daher ein quellenfreies Wirbelfeld.
Doch sie sind nicht nur reine Symbole. Versuche machen sie sichtbar. Legt man zum Beispiel einen Stabmagneten auf einen Tisch, auf den Stabmagneten ein Blatt Papier, streut als Probekörper Eisenfeilspäne darauf und stößt diese Anordnung kurz an, richten sich die Späne nach den Feldlinien aus. Allerdings zeigt der Versuch ein magnetisches Feld. In ähnlichen Versuchen wirken elektrische Felder auf Grieskörnchen in Öl. Auch sie richten sich nach den Feldlinien aus.
Aus Berechnungen oder Beobachtungen ergeben sich Feldlinienbilder. Mit ihrer Hilfe läßt sich ein elektrisches Feld darstellen. Es ist ein Modell für das Feld. Es macht Aussagen über die Stärke und Richtung, mit der die Kräfte auf Probekörper wirken, die sich im Feld befinden.
Abbildung 3: a) Kraft mit Kraftvektor, b) Feldlinien einer einzelnen Ladung, c) Feldlinien bei zwei entgegengesetzten Ladungen, d) Feldlinien bei zwei gleichen Ladungen.
Abbildung 3a zeigt eine Kraft. Sie hat einen Ausgangspunkt, eine Richtung und eine Stärke. Der Beginn des Pfeils gibt den Ursprung an, die Spitze die Richtung und seine Länge die Stärke der Kraft. Diese Form der Darstellung nennt man einen Vektor. Abbildung 3b zeigt ein elektrisches Feld, das aus vielen Kräften besteht, die den Raum durchziehen. Solche Felder kann man grafisch darstellen, indem man die Vektoren sternförmig vom Ladungsursprung Q aus zeichnet. Auch hier gibt es eine Richtung. Sie folgt der technischen Stromrichtung von Plus nach Minus. Die Zeichnung zeigt nur einen Ausschnitt, denn die Linien enden nicht in einer anderen Ladung. Abbildung 3c und 3d machen deutlich, wie sich die Linien verhalten, wenn entgegengesetzte und gleiche Ladungen aufeinandertreffen.
3.3.2 Je dichter die Feldlinien sind, desto stärker ist das Feld.
Diese Felder haben nicht überall die gleiche Stärke. Je größer die Nähe zu einer Ladung oder einem Pol, desto dichter sind die Feldlinien, desto stärker ist das Feld und desto größer ist die Kraft, die es auf einen Probekörper ausübt. Die Stärke der Kraft nimmt mit der Entfernung von der Ladung quadratisch ab.
Abbildung 4: Dichte von Feldlinien an einer punktförmigen Ladung
3.3.3 Homogene und inhomogene Felder
Wenn das Feld an allen Stellen gleich stark ist, also an jedem Ort eine gleich starke Kraft auf einen Probekörper ausübt, spricht man von einem homogenen Feld. Es findet sich überall dort, wo Feldlinien geradlinig und parallel zueinander verlaufen. Beispiel ist ein Feld zwischen zwei Platten.
Wenn das Feld an unterschiedlichen Orten unterschiedlich stark ist, also an unterschiedlichen Orten eine ungleich starke Kräfte auf einen Probekörper ausübten spricht man von einem inhomogenen Feld. Es findet sich überall dort, wo Feldlinien nicht parallel und geradlinig zueinander verlaufen. Das Feld um eine Punktladung bezeichnet man auch als Radialfeld oder radialsymmetrisches Feld. Beispiele sind Felder zwischen zwei geladene Kugeln oder um eine einzelne geladene Kugel.
3.3.4 Feldlinien verlaufen von Oberfläche zu Oberfläche
Sind die beiden Ladungen entgegengesetzt (also plus und minus), verlaufen die Feldlinien von der Oberfläche der einen zur Oberfläche der anderen Ladung. Ist einer der Partner hohl, ist sein Inneres frei von Feldlinien. Aus diesem Grund schützt der Rumpf eines Metallflugzeuges oder die Karosserie eines Autos oder einer Seilbahn vor Blitzschlägen. Bereits 1830 setzte sich Michael Faraday in einen Metallkäfig und ließ von außen Funken aufschlagen. Er konnte innen das Metallberühren, spürte aber keine Ladung. Daher spricht man vom Faradayschen Käfig. Da der Blitz immer am höchsten Punkt einschlägt, muss ein Haus nicht von einem Käfig umgeben sein. Es genügt eine Antenne auf dem Dach, die den Strom des Blitzes über ein Kabel an den Boden ableitet.
Abbildung 5: Feldlinien an einem hohlen Leiter
Die Leitung des elektrischen Stroms findet also an der Oberfläche des Leiters statt. Elektrische Ladungen sammeln sich an der Oberfläche eines Leiters und nicht in seinem Innern. Das entdeckte bereits der französische Physiker de Coulomb.
3.3.5 Feldlinien stehen senkrecht auf diesen Oberflächen.
Verlaufen sie zwischen zwei ebenen Metallflächen, sind sie in der Tat gerade, parallel zueinander und haben den Winkel von 90 Grad zur Fläche. Auf einer gekrümmten Kugel ist die Verbindungslinie zwischen Kugelmittelpunkt und dem Austrittspunkt der Feldlinie senkrecht. Sie verlaufen dann sternförmig (radiales Feld).
Abbildung 6: Radiales Feld (links) und Ladung zwischen zwei Kondensatorplatten
Stünde sie Feldlinie nicht senkrecht auf der Oberfläche, ließe sich die von ihr ausgehende Feldkraft (siehe nächster Abschnitt) in eine senkrechte und eine waagerechte Kraft zerlegen. Die zur Oberfläche waagerechte Kraftkomponente würde die Ladung so lange verschieben, bis sich die Komponente auf den Wert Null abschwächen würde. Dann bliebe nur noch die senkrechte Komponente übrig und auch die Feldlinie stünde senkrecht auf der Oberfläche.
3.3.6 Zusammenfassung
- Elektrische Ladungen sind von elektrischen Feldern umgeben.
- Elektrische Felder sind Räume, die von Kräften durchzogen sind.
- Diese Kräfte wirken entlang von Feldlinien.
- Feldlinien beginnen in der positiven Ladung und enden in der negativen.
- Je dichter die Feldlinien sind, desto stärker ist das Feld.
- Ihre Richtung verläuft vom Pluspol zum Minuspol.
- Die Feldstärke kann gleichförmig (homogen) und ungleichförmig (inhomogen) sein.
- Feldlinien verlaufen von Oberfläche zu Oberfläche von Körpern.
- Feldlinien stehen senkrecht zu diesen Oberflächen.
Autor
Autor: Jörg Wieprzeck
Copyright: © 2002–2010 Biosphaere www.biosphaere.info
Aktualisierungen
09.10.2009: Artikel angelegt
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